在近几年国家公务员考试过程中,和定最值问题作为一种题型,出现的频率较高,而面对这类问题时,有的考生还是存在着一定问题,今天就和大家分享一下解决和定最值问题的技巧。
一、题型特征
几个数的和为定值,求其中某一个数的最大值或最小值。
二、解题原则
求某个量的最大值,就让其他量尽可能小。
求某个量的最小值,就让其他量尽可能大。
三、常见考法
例1:假设7个相异的正整数的平均数是14,中位数是18,则此7个正整数中最大的数最大是多少?
解析:7个相异的正整数的平均数是14,则说明7个数的和为14×7=98,要求最大数的最大值就让其他数尽可能小,把这7个数按照从大到小排顺序,最小小到1,然后第六个数要尽可能小但是要比1大则为2,同理第五个数为3,题干有限定条件中位数是18,则第三大为19,第二大为20,则最大数的最大值98-1-2-3-18-19-20=35.。
例2:企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生,从其中任意两所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的。则该企业今年从A大学至少招聘了多少名应届生?
解析:题干描述相当于有6个正整数的和为500,让我们求最小数的最小值。明显和定最值为题。要求某个量的最小值,就让其他量尽可能的大。把这6个数按照从大到小排顺序,设所求为x,分析可得其余5个数为2x,2x-1,2x-2,2x-3,2x-4,即6个数加和为500,整理得11x-10=500,解得x=46.x,人数应为整数,至少为47人。
通过以上几个例题,我们发现,只要掌握和定最值问题的基本解题原则,多多练习,解决此类问题是没有问题的,加油,各位考生,相信你们可以的!
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