400-633-0111
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(单选题)某销售公司组织10辆运输车装运鳕鱼、草鱼、鲫鱼共60吨去外地销售，每辆车只能装运同一种鱼，且必须装满。已知：装运每种鱼的车辆都不少于2辆，每辆车的载重量分别为鳕鱼8吨、草鱼6吨、鲫鱼5吨，每吨获利分别为0.1万元、0.2万元、0.3万元。要使得该公司的利润最大，装鳕鱼的车辆数和最大利润分别是：
A.2，13.5万元
B.4，12.2万元
C.3，14万元
D.2，12.4万元
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查最值问题。
第二步，本题运用带入排除法，优先代入利润大的选项，先代入C，当鳕鱼装3车时，装了24吨，因为三种鱼一共60吨且每辆车要装满，每种鱼最少装2车，而鲫鱼每车5吨且每吨利润最大，所以我们要让装草鱼的车尽可能少且与鳕鱼加起来的重量吨数尾数为0或5，只有这样才能让装鲫鱼的车装满，此时我们发现当草鱼大于等于2车时，只有当草鱼为6车时才能和鳕鱼加起来的吨数尾数为0或5，此时鳕鱼、草鱼加起来60吨，不符合题意，排除C;代入A，同理，当鳕鱼2车时，在草鱼车数尽可能少的情况下只有草鱼为4车时才能和鳕鱼加起来的吨数尾数为0或5，此时草鱼鳕鱼总重量为16+24=40吨，鲫鱼需要(60-40)÷5=4车，总车数满足题目共10辆车的条件，此时利润为16×0.1+24×0.2+20×0.3=12.4，发现A不符合，D符合，又因为12.4大于B选项12.2，所以不用代入B。
因此，选择D选项。
A.2，13.5万元
B.4，12.2万元
C.3，14万元
D.2，12.4万元
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查最值问题。
第二步，本题运用带入排除法，优先代入利润大的选项，先代入C，当鳕鱼装3车时，装了24吨，因为三种鱼一共60吨且每辆车要装满，每种鱼最少装2车，而鲫鱼每车5吨且每吨利润最大，所以我们要让装草鱼的车尽可能少且与鳕鱼加起来的重量吨数尾数为0或5，只有这样才能让装鲫鱼的车装满，此时我们发现当草鱼大于等于2车时，只有当草鱼为6车时才能和鳕鱼加起来的吨数尾数为0或5，此时鳕鱼、草鱼加起来60吨，不符合题意，排除C;代入A，同理，当鳕鱼2车时，在草鱼车数尽可能少的情况下只有草鱼为4车时才能和鳕鱼加起来的吨数尾数为0或5，此时草鱼鳕鱼总重量为16+24=40吨，鲫鱼需要(60-40)÷5=4车，总车数满足题目共10辆车的条件，此时利润为16×0.1+24×0.2+20×0.3=12.4，发现A不符合，D符合，又因为12.4大于B选项12.2，所以不用代入B。
因此，选择D选项。
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