事业单位职业能力倾向测验：行程问题之相遇与追及模型

2022-07-08 11:00:02

华图教育

事业单位职业能力倾向测验考试中，最令人头疼的莫过于数量关系了。数量关系的相关考题以变化莫测著称，其中的行程问题在数量关系中也时常出现，每年都使许多考生焦头烂额。行程问题虽难，但其中的一类经典题型——相遇与追及，因为有具体的模型、公式，故而成为大家可以通过针对性学习，进而完全掌握的一类题型。今天华图事业单位就带大家一起学习直线上的相遇与追及问题。
直线上的相遇问题
基本公式：
注：t必须是相遇的运动主体同时运动的时间。
例题
小车、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/时、60千米/时和50千米/时，则甲、乙两地的距离是：
A.205千米 B.203千米 C.201千米 D.198千米
【华图事业单位解析】答案选D。题中描述的是货车分别与小车、客车相遇的过程(如上图)。设小车与货车相遇的时间为t，则客车与货车相遇的时间为根据图中路程间的等量关系，则甲、乙两地的距离是故本题选D。
直线上的追及问题
基本公式：
注：t必须是追及的运动主体同时运动的时间。
例题
甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点?
A.7 B.8 C.9 D.10
【华图事业单位解析】答案选B。甲从A点出发90分钟即1.5小时后到达C点，此时甲乙之间的距离为6×1.5=9千米，此时甲从C、乙从A同时出发，到D点乙追上甲(运动时间相等)，设乙从出发到追上甲的时间为t，由直线追及公式故9=(12-6)×t，解得t=1.5，所以甲在11-1.5-1.5=8点出发。故本题选B。
学以致用
例题
某人乘坐公交车，公交车的速度是60km/h，下车10分钟后发现遗漏了物品，马上改乘出租车追赶，出租车的速度是85km/h，出租车起步是8元(含4km)，超出为后1.5元/km，问出租车的车费是多少元?
A.40 B.46 C.48 D.53
【华图事业单位解析】答案选D。从A点下车后，公交车又走10分钟即小时后到达B点，此时公交车与人之间的距离为60×=10千米。此时某人乘出租车从A、公交车从B同时出发，到C点出租车追上公交车(运动时间相等)，设出租车追公交车的时间为t，由直线追及公式故10=(85-60)×t，求得t=0.4，出租车所走的路程为85×0.4=34千米，车费为(34-4)×1.5+8=53元。故本题选D。
以上就是关于行程问题中直线上相遇与追及模型的基本公式。在解题的时候，大家只需要通过绘制并观察行程图，套用公式求解即可。在此基础上如果能加入自己的理解，举一反三，提炼出属于自己的方法技巧，就能把此类题目完美拿下。同时也要注意，不管是相遇还是追及问题，公式中的时间都是同时运动的时间。华图事业单位建议大家备考期间勤加练习，熟练掌握直线上的相遇与追及模型。