400-633-0111
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某大型机器需要定期检查，甲每8天检查一次，乙每1 0 天检查一次，丙每1 6 天检查一次，在2 020 年2月2 8 日三人同时对机器进行检查，问该年最后一次 三人 同时检查机器是( )。
A. 10 月2 4
B. 1 0 月2 5
C. 10 月2 6
D. 10 月2 7
【答案】 B
【解析】 第一步，本题考查 约数倍数问题 。
第二步， 三人同时检查机器即要满足8的倍数，也满足1 0 的倍数，还满足1 6 的倍数，先用短除法找出8、 10 、 16 的最小公倍数为8 0 ，即每过8 0 天三人同时检查机器。
第三步， 根据题目意思，该年是2 020 年为闰年，从年初到 2 月2 8 日已过3 1 + 28 = 59 (天)，所以该年剩余3 66 - 59 = 307 (天)，因此从2月2 8 日到该年最后一次检查机器的时间只需要过8 0 × 3 = 240 天。
第四步， 方法一：以每月最后的一天分析 经过的时间，从2月2 8 日 到 2 月2 9 日 经过1天 ，2月2 9 日 到3月3 1 日 经过3 1 天 ， 再到4月3 0 日 经过3 0 天，到5月3 1 日 经过 3 1 天，到 6 月3 0 日经过3 0 天，到7月3 1 日经过3 1 天，到8月3 1 日经过3 1 天，到9月3 0 日经过3 0 天，目前一共经过2 15 天，只需要再过2 5 天即可，即1 0 月2 5 日三人同时检查机器。
方法二：该年还剩3 07 天，即2 40 天后再经过6 7 天到 12 月3 1 日，只有从1 0 月2 5 到1 2 月3 1 日才是经过6 7 天。
因此，选择 B 选项。
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