400-633-0111
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某蛋糕厂要对一款蛋糕进行打包装盒，A包装每盒可装12块，B包装每盒可装15块。若全部使用A包装， 则最后一盒差3块装满;若全部使用B包装，则最后还剩6块蛋糕。问这款蛋糕现在可能有多少块?
A.251
B.276
C.321
D.351
【答案】C 【解析】 第一步，本题考查余数问题。 第二步，根据“若都使用A包装，则最后一盒差3块装满”，可知蛋糕总数除以12余9，根据“都使用B包 装，则最后还剩6块蛋糕”，可知蛋糕总数除以15余6，12+9=15+6=21，根据余数口诀“和同加 和”，可知蛋糕的数量为12和15的公倍数+21。12和15的最小公倍数为60，所以蛋糕总数为60n+ 21(n为正整数)，代入验证，仅C选项(321=60×5+21)符合。 因此，选择C选项。
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